Getal is een basisbegrip in de wiskunde. De functies zijn ontwikkeld in nauwe samenhang met de studie van hoeveelheden, deze verbinding is tot op de dag van vandaag bewaard gebleven, omdat het in alle takken van de wiskunde nodig is om getallen te gebruiken en verschillende hoeveelheden te overwegen.
Het begrip "getal" kent vele definities. Het eerste wetenschappelijke concept werd gegeven door Euclid, en het oorspronkelijke idee van getallen verscheen in het stenen tijdperk, toen mensen begonnen over te stappen van het eenvoudig verzamelen van voedsel naar het produceren ervan. Numerieke termen werden heel hard geboren en kwamen ook heel langzaam in gebruik. De oude mens was verre van abstract denken, hij kwam met slechts een paar concepten: "één" en "twee", andere grootheden waren onbepaald voor hem en werden aangeduid met één woord "veel" en "drie" en "vier".. Het getal "zeven" is lang beschouwd als de grens van kennis. Zo verschenen de eerste getallen, die nu natuurlijk worden genoemd en dienen om het aantal objecten en de volgorde van op een rij geplaatste objecten te karakteriseren. Elke meting is gebaseerd op een aantal (volume, lengte, gewicht, enz.). De behoefte aan nauwkeurige metingen leidde tot de versnippering van de initiële meeteenheden. Eerst werden ze verdeeld in 2, 3 of meer delen. Zo ontstonden de eerste betonfracties. Veel later begonnen de namen van concrete breuken abstracte breuken aan te duiden. De ontwikkeling van handel, industrie, technologie, wetenschap vereiste steeds meer omslachtige berekeningen, gemakkelijker uit te voeren met behulp van decimale breuken. Decimale breuken werden wijdverbreid in de 19e eeuw, nadat het metrieke stelsel van maten en gewichten was ingevoerd. De moderne wetenschap stuit op hoeveelheden van zo'n complexiteit dat hun studie de uitvinding van nieuwe getallen vereist, waarvan de introductie moet voldoen aan de volgende regel: "acties daarop moeten volledig worden gedefinieerd en mogen niet tot tegenstrijdigheden leiden." Er zijn nieuwe getalsystemen nodig om nieuwe problemen op te lossen of om reeds bekende oplossingen te verbeteren. Er zijn nu zeven algemeen aanvaarde niveaus van veralgemening van getallen: natuurlijk, reëel, rationeel, vector, complex, matrix, transfiniet. Sommige wetenschappers stellen voor om de mate van generalisatie van getallen uit te breiden tot 12 niveaus.
